Penelitian ini merupakan penelitian studi kepustakaan berbasis terapan yang menghubungkan antara bidang matematika dengan bidang ekonomi. Inti dari pembahasan ini ditekankan pada penggunaan integral tak tentu dengan mencari fungsi produksi, fungsi pendapatan, fungsi biaya serta fungsi konsumsi dan tabungan, dan integral tentu dengan menjabarkan rumus surplus konsumen dan rumus surplus produsen. Penelitian ini bersifat kajian pustaka yang dilakukan dengan mencari literatur – literatur yang mengkaji, mambahas, dan menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan integral yang selanjutnya digunakan dalam menyelesaikan masalah-masalah ekonomi.
Kata Kunci : Integral, Fungsi produksi, Fungsi Pendapatan, Fungsi Biaya, Fungsi Konsumsi dan Tabungan, Surplus konsumen, Surplus Produsen.
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dewasa ini perkembangan dunia dan teknologi maju begitu pesat dan berlaku untuk semua bidang. Kemajuan yang pesat ini adalah manifestasi dari pada kemajuan dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh Karena itu, tidak mengherankan apabila matematika sebagai bagian dari ilmu pengetahuan turut mendukung perkembangan teknologi dan memegang peranan yang penting, misalnya dalam merumuskan permasalahan yang sering muncul dalam matematika yaitu permasalahan yang membutuhkan penggunaan integral.
Dalam ilmu matematika konsep integral merupakan salah satu materi dasar untuk mempelajari ilmu matematika yang lebih tinggi beserta terapan terapannya yang banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti pada bidang fisika, bidang ekonomi dan bisnis serta berbagai bidang yang lainnya. Namun penulis dalam hal ini mengangkat aplikasi dari integral.
Pada teorema kalkulus dikenal dua macam integrasi. Pertama integrasi sebagai suatu proses yang merupakan kebalikan atau invers dari differensial atau lebih umum dikenal dengan integral tak tentu (indefinite integral). Kedua integrasi sebagai suatu metode untuk menentukan luasan dibawah suatu kurva lebih umum dikenal dengan integral tertentu (definite integral).
Kedua konsep integral tersebut yaitu indefinite integral dan definite integral banyak digunakan dalam bidang ekonomi antara lain dalam menentukan fungsi produksi, fungsi pendapatan, fungsi biaya, fungsi konsumsi dan tabungan, surplus konsumen, serta surplus produsen.
Berdasarkan latar belakang diatas penulis tertarik mengangkatnya dalam sebuah tulisan dengan judul “Penggunaan Integral dalam Bidang Ekonomi”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas, maka permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, adalah :
a. Bagaimana menentukan fungsi produksi, fungsi pendapatan, fungsi biaya, serta fungsi konsumsi dan tabungan, dengan menggunakan integral jika fungsi -fungsi marginalnya diketahui ?
b. Bagaimana menyelesaikan masalah ekonomi dengan menggunakan integral pada surplus konsumen dan surplus produsen ?
C. Ruang Lingkup Masalah
Pada penelitian ini akan dibahas mengenai penggunaan integral dalam bidang ekonomi antara lain fungsi produksi, fungsi pendapatan, fungsi biaya, fungsi konsumsi dan tabungan, surplus konsumen, serta surplus produsen.
Jenis integral yang digunakan dalam penelitian ini adalah integral tak tentu (indefinite integral) dan integral tertentu (definite integral).
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mencari solusi dari rumusan masalah diatas dan secara terinci dapat dijabarkan sebagai berikut :
a. Menyelesaikan masalah ekonomi dengan menggunakan integral pada fungsi produksi, fungsi pendapatan, fungsi biaya, serta fungsi konsumsi dan tabungan, jika fungsi produksi marginal, fungsi pendapatan marginal, fungsi biaya marginal, kecenderungan konsumsi marginal serta kecenderungan menabung marginal telah diketahui.
b. Menyelesaikan masalah ekonomi dengan menggunakan integral pada surplus konsumen dan surplus produsen.
E. Manfaat Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dan tujuan penelitian yang telah dikemukakan diatas, maka manfaat yang dapat diambil adalah sebagai berikut :
a. Penulis mengharapkan dapat mengembangkan wawasan keilmuan dalam matematika mengenai aplikasi integral dalam bidang ekonomi.
b. Penulis dapat lebih banyak mengetahui tentang materi integral dalam bidang ekonomi yang tentunya akan sangat memberikan konstribusi untuk mempermudah dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan ekonomi.
c. Menjadi bahan acuan untuk penelitian lebih lanjut mengenai masalah ini.
