2. Maksud dan Tujuan.
a. Maksud. Melaksanakan analisa alat uji bending dengan berbagai jenis variasi pengujian.
b. Tujuan. Memperoleh variasi data pengujian dan untuk mewujudkan media pembelajaran serta analisa alat uji bending (beam test).
3. Ruang Lingkup dan Tata Urut.
a. Ruang Lingkup.
1) Mengingat luasnya permasalahan yang ada dalam penulisan tugas akhir ini, maka penulis membatasi ruang lingkup permasalahan sebagai berikut :
a) Persamaan beban.
b) Integrasi persamaan gaya geser.
c) Integrasi persamaan momen bending.
d) Integrasi persamaan sudut kelengkungan.
e) Menghitung defleksi atau lendutan.
2) Rumusan Masalah. Bagaimana cara melaksanakan pengujian sehingga didapatkan besarnya nilai defleksi.
b. Tata Urut. Adapun tata urut dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB III METODE PENGUJIAN
BAB IV PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
BAB VI PENUTUP
4. Pendekatan dan Metode Penulisan. Untuk mendukung penulisan tugas akhir ini maka penulis melaksanakan pendekatan sebagai berikut :
a. Metode Pendekatan.
1) Literatur. Pengumpulan data dari buku-buku sebagai petunjuk dan referensi.
2) Observasi. Pengamatan dan pengambilan data secara langsung di lapangan.
3) Interview. Melaksanakan konsultasi kepada dosen pembimbing dan orang yang mengetahui tentang ilmu fenomena dasar mesin.
b. Metode Penulisan. Metode yang digunakan untuk penulisan tugas akhir ini menggunakan metode induktif dengan membandingkan data empiris yang ada di lapangan dan secara teoritis dari buku panduan/referensi.
5. Pengertian-pengertian.
a. Defleksi of beam adalah salah satu jenis uji kekuatan bahan apabila bahan tersebut menerima bending.
b. Dial indicator adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur displacement jarak pada titik.
c. Elastisitas adalah sifat bahan yang memungkinkan akan kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya dari luar.
d. Defleksi adalah jarak perpindahan suatu titk akibat dikenai gaya dari luar.
e. Gaya reaksi adalah gaya yang muncul pada suatu tumpuan akibat gaya dari luar dan berfungsi sebagi penyeimbang gaya.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

6. Umum. Dalam proses pemahaman untuk penyelesaian tugas akhir ini perlu didukung teori-teori yang mendasari dalam proses pengujian. Teori tersebut meliputi beban, gaya geser, momen bending, bidang kelengkungan, gaya reaksi, defleksi atau lendutan. Pengujian alat tersebut dimaksudkan untuk mengetahui defleksi dari bahan benda uji. Dengan adanya teori tentang fenomena dasar mesin khususnya alat uji bending maka pengujian dan perhitungannya akan lebih terarah. Pada alat pengujian fenomena bending ini dikenalkan bagaimana suatu bahan benda uji dikenai beban vertikal.
7. Pembebanan. Balok dengan posisi mendatar yang menerima berbagai macam pembebanan akan berada dalam kesetimbangan apabila balok tersebut ditumpu. Tumpuan ini akan memberikan gaya reaksi yang merupakan akibat dari pembebanan atau aksi. Apabila aksi sama dengan reaksi maka itulah yang disebut dengan kesetimbangan, agar balok berada dalam kesetimbangan secara sederhana tumpuan yang diberikan harus pada dua titik tumpu atau lebih.
Dalam suatu konstruksi dengan dua buah tumpuan biasanya salah satu tumpuannya menggunakan sendi dan yang lainnya menggunakan rol. Tumpuan sendi dimaksudkan agar mampu menerima gaya dalam berbagai arah, menahan pelengkungan dan mencegah bergesernya balik dari tempatnya. Tumpuan rol digunakan dengan maksud agar balok dapat bergerak bebas dalam arah memanjang dari balok. Selain itu, perubahan memanjang akibat pelengkungan balok dan perubahan panjang akibat perubahan temperatur dapat dinetralisir karena tidak memberikan perlawanan terhadap gerakan dari balok. Apabila salah satu tumpuannya bukan rol, misalnya kedua tumpuannya sendi maka akan terjadi tegangan yang sangat tinggi pada balok tersebut. Sebaliknya, jika kedua tumpuan itu rol maka dapat terjadi balok akan terlepas dari tumpuannya.
Dalam kenyataannya, suatu konstruksi tidak selalu ditumpu dengan tumpuan sendi dan rol dengan pertimbangan khusus, misalnya bentangan baloknya pendek atau pembebanan yang sangat aman. Akan tetapi, dalam setiap perhitungan, reaksi tumpuannya digambarkan menggunakan tumpuan sendi dan rol. Demikian pula geseran yang terjadi pada tumpuan diabaikan (Bagyo Sucahyo Drs, Mektek 2, th 1999 hal 48).
8. Teori Kesetimbangan. Apabila suatu konstruksi dengan sistem tumpuan dibebani oleh gaya sehingga gaya reaksinya dapat ditentukan dengan syarat kesetimbangan maka konstruksi tersebut dikatakan statis tertentu. Syarat-syarat kesetimbangan ada dua hal yaitu :
a. Jumlah gaya horizontal dan jumlah gaya vertikal sama dengan nol, ?FH = 0 atau ?FX = 0 dan ?FV = 0 atau ?FY = 0
b. Jumlah momen gaya sama dengan nol, ?FM = 0

Gambar 1. Diagram Kesetimbangan
1) Jumlah momen gaya pada titik A = 0 (?MA = 0)
2) Jumlah momen gaya pada titik B = 0 (?MB = 0)
3) Jumlah momen gaya pada titik C = 0 (?MC = 0)
dimana,
RH = Reaksi horisontal pada titik tumpuan (N)
RV = Reaksi vertikal pada titik tumpuan (N)
= beban (N)
M = Momen yang terjadi pada titik tumpu (N.m)
= Jarak antara titik tumpu dengan titik pusat beban (m)
= Jarak dari tiap tumpuan terhadap benda uji (m)

Penentuan ?MA = 0, ?MB = 0 dan ?MC = 0 menetapkan bahwa resultan (R) melalui titik kutub A dan B, momen R terhadap titik kutub C harus menjadi nol akan tetapi oleh karena ada jarak garis A – B terhadap titik kutup C tidak menjadi nol, resultan R menjadi nol.
9. Konsep Tegangan. Tegangan diperoleh dengan membagi gaya tarik dengan luasan penampang mula-mula dari spesimen. Luasan ini terus berubah selama terjadi pembebanan dan tegangan yang dihitung berdasarkan luasan mula-mula bukan tegangan yang sesungguhnya. Tegangan yang dihitung berdasarkan luasan penampang sesungguhnya setiap kali terjadi perubahan disebut tegangan aktual atau nyata. Regangan aktual atau nyata juga dihitung berdasarkan pada panjang sesungguhnya pada saat pengujian dan hal ini diperlukan untuk mempelajari sifat-sifat bahan.

Gambar 2. Diagram Tegangan-regangan (Sumber : Ferdinand L. Singer, 1985 : 32)
Untuk suatu titik pada kurva tegangan-regangan di atas batas proporsional (titik C pada gambar 3.b) besaran seperti tangen, modulus sekan (secant modulus) digunakan untuk mengukur kekakuan material. Modulus tangen didefinisikan sebagai gradien diagram tegangan-regangan pada tingkat tertentu. Jadi modulus tangen adalah fungsi tegangan atau regangan yang lebih besar dari batas proporsional. Untuk tegangan di bawah tersebut, modulus tangen sama dengan modulus young, sedangkan modulus sekan adalah perbandingan dari tegangan-regangan di titik manapun pada diagram.

(a) (b)
Gambar 3. Diagram Tegangan-regangan Dengan Pembebanan Kedua (Sumber : Higdon, 1978 : 90)
Suatu benda disebut elastis bila regangan akibat pembebanan kembali nol saat beban dihilangkan. Batas elastis adalah tegangan maksimum saat benda masih berlaku secara elastis. Diagram tegangan-regangan pada saat beban diangkat pararel atau sejajar dengan diagram ketika pembebanan (garis BC pada gambar 3.a). Bila benda dibebani kembali, maka diagram tegangan-regangan akan selalu mengikuti garis elastis yang baru. Batas proporsional untuk pembebanan kedua ini lebih besar dari pembebanan yang sebelumnya. Fenomena ini disebut sebagai pengerasan regangan (strain hardening). Bila tegangan melampaui batas elastis maka deformasi permanen akan terjadi sesudah beban dilepaskan.
Kekuatan luluh adalah tegangan awal yang akan menimbulkan perubahan bentuk tetap, terletak sedikit di atas batas elastis. Untuk kondisi grafik tegangan-regangan yang tidak memiliki batas proporsional (titik luluh) yang jelas biasanya dipakai metode ofset sebesar 0,05 hingga 0,3 % atau pada regangan sebesar 0,0005 hingga 0,003. Pada beberapa literatur angka ini diambil sebesar 0,2 % atau pada regangan sebesar 0,002.
Titik luluh (yield poin) adalah titik tempat terjadinya regangan yang cukup nyata namun tidak diikuti perubahan tegangan. Bila tegangan ini terus terjadi maka tegangan kembali bertambah. Dengan demikian akan terjadi suatu patahan diagram (gambar 3), namun kebanyakan material tidak menunjukkan fenomena tersebut.
Tegangan maksimum dihitung berdasarkan penampang mula-mula bahan sebelum mengalami patahan disebut kekuatan tertinggi (ultimate strength). Begitu titik tertinggi pada diagram tegangan-regangan ini tercapai maka luasan penampang bahan uji akan mengecil, fenomena ini disebut necking (kemampuan untuk membawa beban dari bahan yang akan menurun).
10. Defleksi Dengan Persamaan Beban dan Integrasi Persamaan Gaya Geser. Prosedur untuk memecahkan persamaan beban atau persamaan gaya geser serupa dengan prosedur untuk memecahkan persamaan momen lentur, membutuhkan lebih banyak integrasi. Sebagai contoh, jika kita mulai dengan persamaan beban, empat integrasi dibutuhkan untuk sampai pada defleksi. Jadi empat konstanta integrasi akan ada untuk setiap persamaan beban yang diintegrasikan.
Persamaan-persamaan untuk kurva defleksi yang dinyatakan dalam gaya geser dan beban dapat pula diintegrasikan untuk mendapatkan defleksi. Karena beban biasanya merupakan besar yang diketahui, sedangkan momen lentur harus ditentukan dari diagram benda bebas dan persamaan keseimbangan.
Kondisi mengenai gaya geser ekuivalen dengan kondisi pada turunan ketiga karena . Dengan cara yang sama kondisi mengenai turunan kedua . Apabila kondisi gaya geser dan momen lentur ditambahkan ke kondisi defleksi maka akan selalu mempunyai kondisi independen yang memadai untuk memecahkan konstanta-konstanta integrasi.
a. Persamaan diferensial kurva defleksi. Untuk mempermudah dalam penyelesaian persoalan maka dibuat perjanjian tanda dalam persamaan sebagai berikut : (Timoshenko, 1972 : 118)
(Persamaan momen lentur) (N.m).................(1)
(Persamaan gaya geser) (N).........................(2)
(Persamaan beban) (N).................................(3)
b. Intensitas beban terdistribusi dengan persamaan berikut :
(N/m)..............................................................(4)
dimana,
q0= beban awal (N)
q = Beban (N)
= Panjang lengan (m)
c. Dengan demikian persamaan diferensial orde keempat menjadi :
(N/m)..............................................(5)
d. Gaya geser pada balok. Integrasi pertama persamaan (5) memberikan :
(N/m).............................................(6)
e. Pada Persamaan (2) menunjukkan gaya geser karena gaya geser adalah nol di x = L maka persamaan di atas mempunyai kondisi batas sebagai berikut :

f. Dengan menggunakan kondisi ini dan persamaan gaya geser didapatkan , dengan demikian persamaan gaya geser dapat disederhanakan menjadi :
(X= ) (N)...........................................(7)
Dan gaya geser pada balok adalah
(N)..................................................................(8)
11. Defleksi Dengan Integrasi Persamaan Lentur. Didalam penyelesaian persamaan momen lentur pada sebuah balok digunakan persamaaan deferensial. Untuk setiap daerah balok maka rumus tersebut disubtitusikan dengan rumus M ke dalam persamaan deferensial dan diintegrasikan untuk mendapatkan kemiringan .Setiap integrasi tersebut menghasilkan satu konstanta integrasi. Lalu integrasikan setiap persamaan kemiringan untuk mendapatkan defleksi yang berkaitan. Jadi, ada dua konstanta integrasi untuk untuk setiap daerah pada balok. Konstanta-konstanta tersebut dicari dari kondisi yang diketahui mengenai kemiringan dan defleksi.

Gambar 4. Balok SederDengan Beban Terpusat (Sumber : Timoshenko, 1972 : 125)
Pada pembebanan yang bekerja pada balok menyebabkan balok melentur sehingga sumbunya yang terdeformasi berbentuk lengkungan. Sebagai contoh dapat terlihat pada balok balok sederhana dengan beban terpusat. Pembebanan yang terjadi yaitu beban terletak pada titik tengah balok ( ). Dengan adanya pembebanan tersebut maka diperoleh persamaan sebagai berikut : (Timoshenko, 1972 : 128)

(m)...................................................................................(9)
dimana,
= Defleksi (m)
q = Beban (N)
= Jarak dari tumpuan sampai ujung spesimen benda uji (m)
E = Elastisitas (N/m2)
I = Inersia (m4)

a.

b.

c.

Gambar 5. Balok Sederhana Dengan Beban Overhang (Sumber : Timoshenko, 1972 : 144)
Keterangan :
q = Beban (N)
= Jarak tumpuan jepit sampai ujung spesimen benda uji
(m)
= Defleksi (m)
= Titik berat pada kurva (m)
= Sudut kemiringan (0)
Pembebanan yang bekerja pada balok menyebabkan balok melentur sehingga sumbunya yang terdeformasi berbentuk lengkungan. Sebagai contoh dapat terlihat pada balok kantilever AB yang mengalami beban q diujung bebas (gambar 5.a). Sumbu yang semula lurus akan melentur membentuk lengkungan (gambar 5.b ).
Dalam ilustrasi ini, meletakkan pusat ditumpuan jepit. Balok yang ditinjau dalam ilustrasi ini diasumsikan simetris terhadap bidang xy. Dengan demikian defleksi lentur terjadi dibidang ini juga yang disebut bidang lentur. Defleksi suatu balok di sembarang titik disepanjang sumbunya merupakan peralihan titik tersebut dari posisi semula, diukur dalam arah y.
Diagram momen lentur mempunyai bentuk segitiga dengan momen di tumpuan sama dengan – . Karena rigiditas lentur EI konstan, maka diagram M/EI mempunyai bentuk sama dengan diagram momen lentur, seperti terlihat pada (gambar 5).
Dari teorema luas momen pertama, dapat diketahui bahwa sudut antara garis singgung di titik B dan A sama dengan luas diagram M/EI di antara titik-titik tersebut. Luas ini yang akan diberi notasi A1,ditentukan sebagai berikut :
A1= (m2)...............................................................(10)
Perhatikan bahwa dalam permasalahan ini digunakan harga mutlak dari luas tersebut. Sudut relatif dari rotasi antara titik A dan titik B (dari teorema pertama ) adalah
= = A1 =
Karena garis singgung kurva defleksi ditumpuan A adalah horisontal ( = 0), maka didapatkan :

Dari teorema luas momen kedua bahwa defleksi sama dengan statis momen, dengan demikian maka persamaan defleksi didapatkan :
EI = Luas bidang momen x titik berat
=
= (m)....................................................................................(11)
12. Geseran dan Momen. Sebuah gelagar yang didukung oleh reaksi R1 dan R2 dan dibebani oleh gaya terpusat F1, F2, dan F3 (gambar 6). Arah yang dipilih adalah untuk sumbu y adalah petunjuk atas arah gaya. F1, F2, dan F3 adalah negatif karena bekerja dalam arah y yang negatif, sedang R1 dan R2 adalah positif. Bila gelagar dipotong pada suatu penampang pada jarak x = x1, dan bagian sebelah kiri diperlakukan sebagai suatu benda bebas, maka suatu gaya geser dalam ( ) dan momen lentur (M) harus bekerja pada permukaan potongan untuk menjamin kesetimbangan. Gaya geser didapatkan dari penjumlahan gaya-gaya di sebelah kiri penampang potongan. Momen lentur adalah jumlah momen dari gaya-gaya yang bekerja di sebelah kiri penampang dikalikan dengan jarak lengan penampang tersebut.

y
X1 X1

Gambar 6. Diagram Benda Bebas Dari Gelagar Tertumpu Sederhana (Sumber : Joseph E. Shigley, 1986 : 44)
Dari gambar diagram diatas didapatkan gelagar mengalami lenturan dan geseran akibat pembebanan. Untuk lenturan positif gelagar dikenai beban tarik dan lenturan negatif gelagar dikenai beban lentur. Begitu juga untuk geseran sama dengan lenturan baik untuk yang positif maupun yang negatif. Gelagar yang mengalami lenturan dan geseran akibat pembebanan (gambar 7) sebagai berikut :

Lenturan positif Lenturan negatif

Geseran positif Geseran negatif
Gambar 7. Konvensi Tanda Untuk Lenturan dan Geseran (Sumber : Timoshenko, 1972 : 276)
13. Persamaan-persamaan Untuk Sudut Kelengkungan. Hubungan Momen (M) dan Sudut kelengkungan ( ). Menurut Park dan Paulay (1975), dan Popov (1978), setelah dimodifikasi sesuai dengan pengujian ini, kelengkungan teoritis merupakan elemen dari sebuah balok dengan momen-momen ujung dan gaya aksial. Jari-jari kelengkungan diukur dari garis netral. Kelengkungan sebuah balok dapat diperoleh dengan mengukur regangan tepi atas/bawah, kemudian membagi dengan tinggi netral, dalam hal ini akan digunakan untuk perhitungan kelengkungan balok teoritis.
Untuk mencari sudut kelengkungan dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Menurut Popov (1978), kelengkungan dapat didekati dengan :
………………………………………………………..(13)
dengan adalah kelengkungan atau .
b. Menurut Timoshenko (1972), hubungan faktor kekakuan (EI), momen (M) dan sudut kelengkungan ( ) adalah :

Dengan , M dan EI berturut-turut menyatakan kelengkungan, momen dan faktor kekakuan.
14. Defleksi atau Lendutan. Hampir semua batang berdefleksi jika dikenai beban dari luar, batang-batang yang dibebani gaya lentur akan berdefleksi lebih banyak dibandingkan jika dibebani secara aksial, dan dalam perencanaan persoalan lentur lebih sering terjadi jika dibandingkan dengan persoalan pembebanan yang lainnya.
Hampir semua balok yang berdefleksi memiliki sudut rotasi yang sangat kecil pada kondisi kerja sehingga kurva defleksinya memiliki kelengkungan yang sangat kecil pula. Dengan demikian kita dapat melakukan pendekatan matematis dengan cara menyederhanakan analisisnya. Sekarang kita tinjau kurva defleksi yang terjadi secara lebih rinci.

Gambar 8. Kurva Defleksi Pada Batang (Sumber : Timoshenko 1996 :115)
Dalam geometri, Kemiringan adalah pertambahan dalam defleksi dibagi dengan pertambahan dalam jarak sepanjang sumbu x. Karena dan sangat kecil tak hingga, maka kemiringan / sama dengan tangen dari sudut rotasi . (Timoshenko 1996 :116)

Dengan cara yang sama didapatkan juga hubungan sebagai berikut :

Akibat kurva defleksi memiliki lengkungan yang sangat kecil maka , apabila kecil maka kelengkungan dapat dinyatakan dengan persamaaan :

Deformasi pada balok dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan balok netral (sebelum pembebanan) ke posisi balok setelah terjadi deformasi (setelah pembebanan). Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok.

(a) (b)

Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam penerapan kadang kita harus menentukan defleksi pada setiap nilai x di sepanjang balok. Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang sering disebut persamaan defleksi kurva (kurva elastis) dari balok.
Disamping faktor tegangan, spesifikasi untuk rancang bangun balok sering ditentukan oleh adanya defleksi. Konsekuensinya, perancang juga harus mampu menentukan defleksi. Misalnya dalam banyak kode bangunan defleksi, maksimum yang diperkenankan dari suatu batang tidak boleh melebihi 1/300 panjang balok. Dengan demikian, balok yang dirancang dengan baik tidak hanya mampu mendukung beban yang akan diterimanya tetapi juga harus mampu mengatasi terjadinya defleksi sampai batas tertentu.
Gelagar yang menerima beban pada satu titik tertentu akan berdefleksi lebih banyak dibandingkan gelagar yang dibebani secara aksial dan dalam perencanaan persoalan lenturan lebih sering terjadi bila dibandingkan dengan persoalan pembebanan yang lain. Suatu gelagar dalam pengujian ini adalah spesimen benda ujinya misalnya besi, baja, aluminium atau kayu. Pada beam test apabila dibebani maka akan terjadi lendutan atau defleksi. Hubungan antara kelengkungan gelagar dengan momen lentur (M) yang bekerja pada gelagar tersebut dinyatakan dengan persamaan : (Joseph E. Shigley, 1986)

dengan adalah jari-jari kelengkungan yang pengertiannya menyatakan bahwa y adalah defleksi gelagar pada setiap titik x di sepanjang gelagar. Sudut kemiringan gelagar pada setiap titik adalah :

Pada beberapa persoalan lenturan, sudut kemiringan ini sangat kecil sehingga pembagi dapat dianggap sama dengan satu. Persamaan diferensial dasar untuk kurva defleksi suatu balok dapat ditulis :
...........................................................................(14)
Dan apabila persamaan di atas diintegrasikan dan diturunkan serta ditulis dalam satu kelompok sebagai berikut :
............................................................................(15)
............................................................................(16) ............................................................................(17) ...............................................................................(18)
...............................................................................(19)
Suatu batang kontinyu yang ditumpu kokoh akan mengalami lendutan/defleksi jika padanya diberikan beban lentur. Lendutan batang di setiap titik dapat dihitung dengan metode luas diagram momen atau cara integrasi ganda. Cara ini digunakan untuk menghitung defleksi balok yang hanya berisi integrasi persamaan (14). Integrasi pertama menghasilkan slope (kemiringan) dy/dx pada sembarang titik pada balok dan integrasi kedua memberikan defleksi y pada setiap nilai x.
15. Momen Lembam dari Luas-Luas. Momen lembam (moment of inertia) dari sebuah luas bidang datar (gambar 10) terhadap sumbu-sumbu x dan y berturut-turut didefinisikan oleh integral-integral.

Gambar 10. Momen-momen Inersia Persegi Panjang
(Sumber : Timoshenko,1972 : 301)
Di mana x dan y adalah koordinat-koordinat dari elemen luas dA. Karena dA dikalikan dengan kuadrat jarak, maka momen lembam juga disebut momen kedua dari luas.
Untuk mengilustrasikan bagaimana momen lembam diperoleh dengan cara integrasi, marilah tinjau empat persegi panjang (gambar 10). Titik asal dari sumbu-sumbu x dan y terletak di titik berat C. Untuk sederhananya, gunakan sebuah elemen luas berbentuk pita dengan lebar b dan tinggi dy, sehingga dA= b dy, maka momen lembamnya terhadap sumbu x adalah
(m4).......................................(20)
Dengan cara yang sama kita dapat menggunakan suatu elemen luas dA berbentuk sebuah pita vertikal dan momen lembam terhadap
sumbu y adalah :
(m4).....................................(21)
Jika dipilih sumbu yang berbeda, maka momen lembamnya akan memiliki harga yang berbeda. Misalnya sumbu BB pada alas empat persegi panjang di atas. Dalam kasus ini, definisikan y sebagai jarak dari sumbu BB ke elemen luas dA. Maka perhitungan untuk momen lembamnya berlangsung sebagai berikut :
(m4)........................................(22)
Perhatikan bahwa momen lembamnya terhadap sumbu BB ternyata lebih besar dari pada terhadap sumbu titik berat x. Pada umumnya, momen lembam bertambah apabila sumbu acuannya berpindah secara sejajar menjauhi titik berat. Momen lembam ini selalu berupa besaran positif, tak tergantung pada sumbu-sumbu yang dipilih karena koordinat-koordinat x dan y dikuadratkan.
16. Persentase Perbandingan Nilai Deflesi Antara Alat Uji Standar dan Alat Uji. Dalam menentukan penyimpangan nilai defleksi yang dialami oleh spesimen benda uji pada alat uji standar dan alat uji dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

BAB III
METODE PENGUJIAN

17. Umum. Dalam penulisan tugas akhir ini dilakukan pengambilan data dengan cara true experiment (percobaan nyata) dan dengan hasil perhitungan secara teoritis atau menggunakan persamaan defleksi yang didapat dari studi literatur. Adapun parameter utama yang dibandingkan dari kedua metode tersebut adalah defleksi yang terjadi, karena defleksi merupakan parameter kekuatan lentur suatu bahan yang mudah diukur. Dengan begitu dapat diketahui kualitas dari bahan benda uji apabila menerima pembebanan.
18. Tempat dan Waktu Pengujian.
a. Tempat. Pengujian dilaksanakan di beberapa tempat yaitu :
1) Lemjiantek Kodiklat TNI AD.
2) Laboratorium Fenomena Dasar Mesin di Univesitas Brawijaya Malang.
b. Waktu Pengujian. Waktu pengujian dalam penyusunan tugas akhir dilaksanakan pada 20 Juni 2009 sampai selesai.
19. Metode Pengujian.
a. True Experiment. Metode pengujian yang digunakan yaitu metode percobaan nyata yang dilakukan pada alat uji deflection of beam. Percobaan ini dilakukan untuk mendapatkan nilai defleksi yang diakibatkan adanya variasi pembebanan.
b. Metode Teoritis. Perhitungan dengan menggunakan persamaan defleksi yang didapatkan dari studi literatur. Perhitungan diselesaikan dengan cara memasukkan daftar nilai elastisitas ( ), inersia ( ), dan gaya ( ) yang ada. Sehingga dapat diketahui seberapa besar nilai defleksi dari masing-masing benda uji.
c. Variabel Pengujian. Variabel-variabel yang di gunakan dalam pengujian antara lain :
1) Variabel bebas. Variabel bebas pada pengujian ini adalah variasi pengujian pada pembebanan dan macam-macam jenis benda uji.
2) Variabel terikat. Variabel terikat pada pengujian ini adalah defleksi atau lendutan yang akan dialami oleh benda uji sebagai akibat dari pembebanan,nilai elastisitas ( ) dan inersia ( ) pada variasi beda dengan spesimen benda uji yang sama.
20. Jenis Bahan Benda uji dan Alat Yang Digunakan
a. Jenis Bahan Benda Uji. Dalam metode pengujian ini bahan yang akan diuji adalah besi, alumunium, baja dan kayu.

Gambar 11. Spesimen Benda Uji
b. Alat yang digunakan. Pengujian bahan dilaksanakan dengan menggunakan alat Deflection of Beam Apparatus.

Gambar 12. Deflection of Beam Apparatus

21. Spesifikasi Peralatan Yang Digunakan. Dalam pengujian alat uji bending ini dilengkapi dengan beberapa komponen pendukung sebagai berikut :
a.Tumpuan sendi : 2 buah
b.Tumpuan jepit : 1 buah
c. Magnetic Base : 1 buah
d. Dial indicator : 1 buah
e. Loading hunger
1,274 N : 1 buah
f. Beban
0,637 N : 2 buah
1,274 N : 2 buah
2,548 N : 2 buah
22. Peralatan Yang Digunakan.
a. Dial indicator. Berfungsi untuk mengukur defleksi dalam satuan mm dengan ketelitian seperseratus yang dapat dipasang pada titik sepanjang benda uji dan bekerja secara mekanik.
b. Penggaris. Berfungsi untuk menentukan titik lendutan benda uji pada saat pengujian.
c. Loading Hunger. Berfungsi untuk meletakkan beban pada benda uji.
d. Magnetic Base. Berfungsi untuk meletakkan tumpuan dial indicator pada alat uji agar pada saat pengujian tidak mengalami geseran.
23. Rangkaian Alat Uji.

Gambar 13. Skema Alat Uji

24. Cara Melakukan Pengujian. Langkah-langkah untuk melakukan
pengambilan data pada alat uji antara lain :
a. Pasang spesimen benda uji pada alat uji bending.
b. Pasang alat ukur (Dial indicator dan Magnetic Base)

c. Periksa kedudukan alat ukur agar tidak menyimpang.
d. Kalibrasikan alat ukur.
e. Pasang loading hunger pada sisi kanan titik A (overhang) dan titik pusat antara titik A dan titik B (beban terpusat).
f. Pemberian beban secara bertahap.
g. Pengambilan data dalam setiap penambahan beban.
h. Catat harga defleksi pada dial indicator.
m. Gantikan benda uji dengan alumunium, baja kemudian kayu.
n. Ulangi poin a – m sehingga didapatkan hasil yang merata.

25. Diagram Alir

BAB III
METODE PENGUJIAN

17. Umum. Dalam penulisan tugas akhir ini dilakukan pengambilan data dengan cara true experiment (percobaan nyata) dan dengan hasil perhitungan secara teoritis atau menggunakan persamaan defleksi yang didapat dari studi literatur. Adapun parameter utama yang dibandingkan dari kedua metode tersebut adalah defleksi yang terjadi, karena defleksi merupakan parameter kekuatan lentur suatu bahan yang mudah diukur. Dengan begitu dapat diketahui kualitas dari bahan benda uji apabila menerima pembebanan.
18. Tempat dan Waktu Pengujian.
a. Tempat. Pengujian dilaksanakan di beberapa tempat yaitu :
1) Lemjiantek Kodiklat TNI AD.
2) Laboratorium Fenomena Dasar Mesin di Univesitas Brawijaya Malang.
b. Waktu Pengujian. Waktu pengujian dalam penyusunan tugas akhir dilaksanakan pada 20 Juni 2009 sampai selesai.
19. Metode Pengujian.
a. True Experiment. Metode pengujian yang digunakan yaitu metode percobaan nyata yang dilakukan pada alat uji deflection of beam. Percobaan ini dilakukan untuk mendapatkan nilai defleksi yang diakibatkan adanya variasi pembebanan.
b. Metode Teoritis. Perhitungan dengan menggunakan persamaan defleksi yang didapatkan dari studi literatur. Perhitungan diselesaikan dengan cara memasukkan daftar nilai elastisitas ( ), inersia ( ), dan gaya ( ) yang ada. Sehingga dapat diketahui seberapa besar nilai defleksi dari masing-masing benda uji.
c. Variabel Pengujian. Variabel-variabel yang di gunakan dalam pengujian antara lain :
1) Variabel bebas. Variabel bebas pada pengujian ini adalah variasi pengujian pada pembebanan dan macam-macam jenis benda uji.
2) Variabel terikat. Variabel terikat pada pengujian ini adalah defleksi atau lendutan yang akan dialami oleh benda uji sebagai akibat dari pembebanan,nilai elastisitas ( ) dan inersia ( ) pada variasi beda dengan spesimen benda uji yang sama.
20. Jenis Bahan Benda uji dan Alat Yang Digunakan
a. Jenis Bahan Benda Uji. Dalam metode pengujian ini bahan yang akan diuji adalah besi, alumunium, baja dan kayu.

Gambar 11. Spesimen Benda Uji
b. Alat yang digunakan. Pengujian bahan dilaksanakan dengan menggunakan alat Deflection of Beam Apparatus.

Gambar 12. Deflection of Beam Apparatus

21. Spesifikasi Peralatan Yang Digunakan. Dalam pengujian alat uji bending ini dilengkapi dengan beberapa komponen pendukung sebagai berikut :
a.Tumpuan sendi : 2 buah
b.Tumpuan jepit : 1 buah
c. Magnetic Base : 1 buah
d. Dial indicator : 1 buah
e. Loading hunger
1,274 N : 1 buah
f. Beban
0,637 N : 2 buah
1,274 N : 2 buah
2,548 N : 2 buah
22. Peralatan Yang Digunakan.
a. Dial indicator. Berfungsi untuk mengukur defleksi dalam satuan mm dengan ketelitian seperseratus yang dapat dipasang pada titik sepanjang benda uji dan bekerja secara mekanik.
b. Penggaris. Berfungsi untuk menentukan titik lendutan benda uji pada saat pengujian.
c. Loading Hunger. Berfungsi untuk meletakkan beban pada benda uji.
d. Magnetic Base. Berfungsi untuk meletakkan tumpuan dial indicator pada alat uji agar pada saat pengujian tidak mengalami geseran.
23. Rangkaian Alat Uji.

Gambar 13. Skema Alat Uji

24. Cara Melakukan Pengujian. Langkah-langkah untuk melakukan
pengambilan data pada alat uji antara lain :
a. Pasang spesimen benda uji pada alat uji bending.
b. Pasang alat ukur (Dial indicator dan Magnetic Base)

c. Periksa kedudukan alat ukur agar tidak menyimpang.
d. Kalibrasikan alat ukur.
e. Pasang loading hunger pada sisi kanan titik A (overhang) dan titik pusat antara titik A dan titik B (beban terpusat).
f. Pemberian beban secara bertahap.
g. Pengambilan data dalam setiap penambahan beban.
h. Catat harga defleksi pada dial indicator.
m. Gantikan benda uji dengan alumunium, baja kemudian kayu.
n. Ulangi poin a – m sehingga didapatkan hasil yang merata.

25. Diagram Alir